Illustratorで使用する画像の解像度は、最低どのくらいないとダメですか？

画像の適正解像度は350dpiになりますが、72dpiでも印刷可能です。

最低限必要な画像の解像度ということでは、画像の解像度が低くても印刷は可能です。

現在では72dpi程度のデータもよくデータとして利用されています。

ただし、解像度が低い場合、画像のジャギーが目立つ場合もあります。（これは絵柄によります）

ジャギーについて （DTP・印刷用語集）

また、パソコンの画面を取り込んだ画像やホームページのイメージの画像は解像度が元々低いため、Photoshopで解像度を上げても品質的にはほとんど変わりません。ぼやけた感じになるだけです。

他にも印刷物の用途によっても必要な解像度は異なります。

ポスターの様な「離れて見る印刷物」の場合、200～250dpi程度でもそんなにジャギーが目立ちません。