圧縮前と後で変化するものとしないものがあります。
圧縮にもいくつかありますので分けてご説明いたします。
ファイル圧縮のStuffIt・Lha・ZIP
StuffIt・Lha・ZIPでのファイル圧縮は可逆圧縮という圧縮という、元の状態に戻せる圧縮なので、圧縮と展開（解凍）を繰り返しても元のファイルは劣化しません。
よってデータが間引きされるということはなく、圧縮する前の品質と全く同じものとなり、印刷の仕上がりも変わりません。
画像のJPEG圧縮
JPEG画像・Photoshop EPSのJPEGエンコーディング（圧縮）・PDF変換の際のJPEG圧縮の場合は、厳密に言えばデータが間引きされています。不可逆圧縮といって元の状態に完全には戻りません。
ただ、圧縮される部分は人間が違いを感じづらい部分を圧縮しているので、これまでで画像をJPEGしたデータで、印刷がイメージと異なっているという意見は寄せられておりません。
画像のZIP圧縮
PDF変換の際のZIP圧縮の場合は、可逆圧縮なので、データが間引きされるということはなく、圧縮する前の品質と全く同じものとなり、印刷の仕上がりも変わりません。